9.2 一元一次不等式 （第1）强化 例、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？（1）2(x+1)大或等1；（2）4x与7的和不小6（3）y与1的差不大2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小-2.强化 （3）y与1的差不大2y与3的差；解: 列式为:y-1≤2y-3 （4）3y与7的和的四分之一小-2.解:列式为: （3y+7)（1）2(x+1)大或等1；解:列式为:2(x+1) ≥ 1 （2）4x与7的和不小6解:列式为: 4x+7≥6 问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．1． 引入概念?：(1)中未知数的最高次数是2，×；(2)中左边不是整式，×；(3)中有两个未知数，×；(4)是一元一次不等式．A练习 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的向不变，所以 2． 研究解法解一元一次程的依据是等式的性质．解一元一次程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题2 回忆解一元一次程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2）你能类比一元一次程的步骤，解这个不等式吗？ 例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的向不变；若未知数系数是负数，则不等号的向要改变．去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2或3去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题3 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题4 解一元一次不等式和解一元一次程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x3．（1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次 |
