七年级数学人教版下册第九章不等式与不等式组一、教学内容：1. 列不等式2. 不等式的基本性质3. 不等式的解集二、教学目标1. 了解不等式的概念，会根据不等关系列不等式2. 掌握不等式的基本性质3. 能利用数轴表示不等式的解集三、知识要点分析1. 不等式的概念不等式：用不等号表示不等关系的式子叫不等式.不等号有：“”、“≤”、“≥”、“≠”列不等式时的关键：（1）关键要抓住不等关系.（2）找出关键词：大，小，不大，不小，至少，最多，不过等等.2. 不等式的基本性质（1）不等式两端同时加上或减去同一个数（整式），不等号不改变向.（2）不等式两端同时乘以或除以同一个正数，不等号向不改变.（3）不等式两端同时乘以或除以同一个负数，不等号向要作改变.不等式基本性质的应用利用不等式性质可以求解不等式或将不等式变形.3.不等式的解集不等式的解：使不等关系成立的未知数的值叫不等式的解.不等式的解集：使不等关系成立的所有未知数的值的集合叫不等式的解集.解不等式：求不等式解集的运算叫解不等式.在数轴上表示不等式的解集：大向右，小向左，有等号用实心圆点表示，无等号用空心圆圈表示.【典型例题】考点一：列不等式例1. 判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.①x+y ②3x＞7 ③5=2x+3 ④x2≥0 ⑤2x－3y=1 ⑥52思路分析：本题主要考查的是不等式以及等式的概念.解：等式有③⑤，不等式有②④，既不是等式也不是不等式的有①⑥.法与规律：根据不等式的概念求解.例2. 用适当符号表示下列关系.（1）a的7倍与15的和比b的3倍大；（2）a是非正数；（3）篮球的体积比排球大.思路分析：问题（1），a的7倍与15的和表示为7a+15，b的3倍表示为3b，根据关键词大可列不等式为7a+15＞3b；问题（2），非正数是指小或等0的数，列不等式为a≤0；（3）篮、排球体积没有告知多大，可设篮球体积为x，排球体积为y，则有x＞y.解：（1）7a+15＞3b；（2）a≤0；（3） 设篮球体积为x，排球体积为y，则有x＞y.法与规律：列不等式的关键是抓住关键词以及运算顺序.例3. 比较a与－a的大小.思路分析：这里很容易做错，同学们易理解为－a一定是负数，其实这里的a可以是负数也可以是0，当然也可以是正数.所以本题要分类讨论.解：当a＞0时，a＞－a；当a=0时，a=－a；当a＜0时，a＜－a.法与规律：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.考点二：不等式的基本性质例4. 有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两 |
