16.1.1 二次根式的概念课题第1 二次根式的概念教学目标知识技能 使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开数的取值范围和二次根式的取值范围.数学思考 使学生理解二次根式被开数的取值范围的重要性.问题解决 培养学生解决问题的及分类讨论的数学思想.情感态度 培养学生的辩证唯物主义观点.教学 二次根式中被开数的取值范围.教学难点 二次根式的取值范围.授课类型新授课教具多媒体、PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 回顾与思考1．4的平根是________，0的平根是________，－16的平根是________．2．5的平根是________，5的算术平根是________．3．正形的面积为S，则它的边长为________. 使学生回忆平根和算术平根的内容，为突破本节难点做准备.活动一：创设情境导入新课【引入】上面的结果，，它们表示一些正数的算术平根．二次根式的定义：一般地，我们把形如(a≥0) 的式子叫做二次根式，“”称为二次根号. 利用开开不尽的式子引出二次根式的定义.活动二：实践探究交流新知【探究1】 请同学们思考：为什么一定要加上a≥0这一条件？师生活动：前一章学过，符号“”叫做二次根号，二次根号下面的数叫被开数．因为在实数范围内，负数无平根，所以被开数只能是非负数．【探究2】 想一想下列各式是否为二次根式？(1)；(2)；(3)；(4)；(5).解：(1)∵m2≥0，∴m2＋1>0，∴是二次根式．(2)∵a2≥0，∴是二次根式．(3)∵n2≥0，∴－n2≤0，∴当n＝0时才是二次根式．(4)当a－2≥0时是二次根式，当a－2 (5)当x－y≥0时是二次根式，当x－y师生活动设计：(1)小题与学生一起分析；(2)小题请学生分析；(3)小题请学生认真思考后回答；(4)(5)两小题需要分情况讨论，请学生考虑清楚再回答．思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？【探究3】 的双重非负性．请同学们想一想有没有可能小零？为什么？由此可得≥0(a≥0)，“的双重非负性”即被开数a≥0，a的算术平根≥0.例 已知|x＋3|＋＝0，求xy的值．解：∵|x＋3|＋＝0，∴|x＋3|≥0且≥0，1.引导学生说出只有正数和零才有平根，负数没有平根．进一步强调被开数一定要大或等零这一条件．2．对(a |
