八年级（下）数学导学案16.1.1二次根式（1）导习目标：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件，二次根式的性质。导学： 二次根式有意义的条件，二次根式的性质．导学难点： 掌握二次根式的基本性质： 和 .学习过程一、创设情境，引入新知：（1）已知 ，那么 是 的______; 是 的_______, 记为______, 一定是_____数。（2）4的算术平根为2，用式子表示为 =__________；正数 的算术平根为_______，0的算术平根为_______；式子 的意义是 。(3)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示t，则t= ；(4) 正形的面积为b-3，则边长为 。 的平根是 ；圆的面积为S，则圆的半径是 ；定义: 一般地我们把形如 （ ）叫做二次根式， 叫做__________。“ ” 。下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：/、/、/、/（x>0）、/、/、-/、/、/（x≥0，y≥0）． 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 二、自主学习，探索新知1、当 为正数时 指 的 ，而0的算术平根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。2、根据算术平根意义计算 ：(1) (2) （3） （4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 ,3、由公式 ，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把意一个非负数写成一个数的平的形式。如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平形式，如5=( )2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解 4a -11三、合作交流，感悟新知1、当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？2、 取值时，下列各二次根式有意义？① ② ③ 四、反思构建 ，融会新知五、展示，反馈新知1、当x是多少时，/+/在实数范围内有意义？2．若/+/有意义，则/=_______．六、拓展延伸，深化新知1、已知y=/+/+5，求/的值.2、若/+/=0，求a2004+b2004的值． 八年级（下）数学导学案16.1.1二次根式（2）导习目标：1、掌握二次根式的基本性 |
