课 题16.1二次根式（1）教 学目 标知识与技能目标： 理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．过程与法目标：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的．教学形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；教学难点利用“ （a≥0）”解决具体问题．教 具多媒体课件教 法 授数1一、创设情境 提出问题 电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间存在近似关系r=2Rh ，其中地球半径R≈6 400 km．如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们的传播半径之比是/你能化简这个式子吗？式子/ 表示什么？公式中 / 中的 /表示什么意义？ 思考： 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3 的正形的边长为_______，面积为S 的正形的边长为_______． 问：（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？（2）一个长形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．问：（2）中得到的式子有什么意义？（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 _____．问：（3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？ / 表示的数怎样变化？二、合作探究 形成知识 上面问题中，得到的结果分别是：3 ,s,65,h5 （1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？分别表示3，S，65， h5 的算术平根． 这些式子的共同特征是:都表示一个非负数（括字母或式子表示的非负数）的算术平根． （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义． 把形如 3s,65,h5 用来表示一个非负数的算术平根的式子，叫做二次根式．二次根式： 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．二次根式 被开数a≥0；根指数为2．三、初步应用 巩固知识 练习1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开数是正数或 |
