甘延棠学习目标1.掌握加权平均数公式，理解“权”的含义.2.会用加权平均数解决见实际问题. 概念.一般地，对n个数x1,x2,…,xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记为 1.在植树活动中，某小组5名学生每人植树棵数如下（单位：棵）： 9 8 6 12 10 问：这5名同学平均每人植树多少棵？解：这5名同学平均植树为 （9+8+6+12+10）÷5 = 9（棵）答：这5名同学平均每人植树20棵。此题即是求5位同学植树棵数的算术平均数.分析 2.有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗? （1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近90还是70？为什么？70（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?正确（90+70）÷2=80（分）错误 因为80是 90、70这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:这种求法对吗？为什么? 实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫“权”. 在算数学平均成绩的问题中,2是90的权，30是70的权.3.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: 问：如果求这个市郊县的人均耕地面积，0.15、0.21、0.18对计算结果的影响大小一样吗？试一试 15是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权.x1， x2，…, xnω1， ω 2，···, ωn数据个数n个数x1，x2，…xn的权分别是 ω1， ω 2，···, ω n,一、加权平均数概念叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.概念:则71.5称为两个数90、70的加权平均数. 0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数. 权是反映数据重要程度的量，有时用整数来体现某个数据的重要程度，有时用百分数，有时用比值.（90+70)÷2=80（分）是90、70的算术平均数. 当数据的权相等时,加权平均数和算术平均数相等.二、加权平均数的应用例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为所以从成绩看应录取甲. 当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加权平均数.分析:（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重 |
