数据的波动程度导入在生活和生产实际中，我们除了用平均数、中位数和众数来描述一组数据的集中程度外，有时需要了解一组数据的离散程度．乒乓球的标准直径为40mm，质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行．甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽样调查了10只，的结果如下(单位：mm)：/甲厂：40.0，40.1，39.9，40.0，39.8，40.2，40.0，40.1，40.0，39.9；乙厂：40.1，39.8，39.9，40.3，39.8，40.2，40.1，40.2，39.7，39.9.你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？一、知识梳理：一：极差、差、标准差；二：差的应用.二、考点分类考点一：极差极差定义：用一组数据中的最大数据减去最小的数据所得到的差来反映这组数据的变化范围，这个差就称为极差．极差计算公式： 说明：极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量，其特点是计算简单．极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散情况，仅由两个数据评判一组数据是不科学的，还需要了解其他的统计量．【例1】在日生活中，我们经利用温差来描述气温的变化情况，例如，某日在不同时测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：0：000：000：000：000：000：00乌鲁木齐10℃14℃20℃24℃19℃16℃广州20℃22℃23℃25℃23℃21℃那么这一天两地的温差分别是多少？观察温差信息你能发现什么？：乌鲁木齐24-10=14℃，广州25-20=5℃，这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，广州的气温变化幅度较小．法总结：实际生活中，人们除了关心数据的“平均水平”外，往往还关注数据的离散程度，即它们相对“平均水平”的偏离情况，极差就是刻画数据离散程度的一个统计量．考点二：差差的定义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平和的平均数叫做这组数据的差．差的意义：差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况．一组数据的差越大，说明这一组数据的波动越大，即差越大，数据组的波动就越大．差计算公式： ．标准差的定义：差的算术平根叫做标准差．标准差和差的关系：标准差＝，差＝标准差2，特别要注意标准差和差一样都是非负数． 标准差的意义：标准差和差一样，也是反映一组数据波动大小的指标．同样，标准差越大，数据组的波动就越大．标准差的计算公式： 【例2】为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各 |
