导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ）教学课件4.2直线、射线、线段第四章几何图形初步第2课时线段长短的比较与运算1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.（重点）2.理解线段等分点的意义.3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.（难点）导入新课情境引入有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？还有其他方法吗？讲授新课画在黑板上的线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？思考：作一条线段等于已知线段已知：线段a,作一条线段AB，使AB=a第一步：画射线AF第二步：在射线AF上截取AB=a∴线段AB为所求aAFaB尺规作图：基本作图（1）：作一线段等于已知线段合作探究比较两个同学高矮的方法：——叠合法.①让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮；②用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.——度量法.试比较线段AB、CD的长短.(1)度量法(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.ACBabF尺规作图CD＜叠合法结论：CDABCDBA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合>在直线上画出线段AB=a?,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是与的和，记作AC=．如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是与的差，记作AD=．画一画ABCDabaa+bba-ba+ba-babb做一做1.如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a－b2.如图，点B,C在线段AD上则AB+BC=____;AD－CD=___，BC＝___－___=____－____AB2a－b2abACACACABBDCD几何语言：∵M是线段AB的中点∴AM=MB=AB（或AB=2AM=2MB）12AaaMB反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB几何语言：∵AM=MB∴M是线段AB的中点M是线段AB的中点点M、N是线段AB的三等分点:AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)例1若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?解：∵C是线段AB的中点∵D是线段CB的中点典例精析1.如图，点C是线段AB的中点若AB=8cm，则AC=cm.42.如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC练一练议一议??AB如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离两点的所有连线中,线段最短.结论：两点之间线段最短你能举出这条性质在生活中的应用吗？1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.你的理由是2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？1.如图，AB+BCAC，AC+BCAB，AB+ACBC（填“>”“其中蕴含的数学道理是.2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.练一练>>>两点之间线段最短C3.下列说法正确的是（）A．两点间距离的定义是指两点之间的线段B．两点之间的距离是指两点之间的直线C．两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D．两点之间的距离是两点之间的直线的长度1．如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段.AD＝BC当堂练习2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则AC=_____cm；CD=_____cm.31C4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．求线段OB的长度．(括号内注理由) 解：∵AC=+=7cm，又∵O为AC的中点，（）∴OC=AC=cm，（）∴OB=OC |
