学习目标 |
1.理解完全平方公式的特点. 2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式. 3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式. 4.通过综合运用提公因式法,完全平方公式分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力.通过知识结构图培养学生归纳总结的能力. |
学习重点 |
会用完全平方公式分解因式. |
学习难点 |
灵活应用公式分解因式 |
学具使用 |
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 |
学习内容 |
学习活动 |
设计意图 |
一、创设情境独立思考(课前20分钟) 1、阅读课本P 111~118 页,思考下列问题: (1)怎样理解因式分解的完全平方公式? (2)课本P118页例5例6你能独立解答吗? 2、独立思考后我还有以下疑惑: |
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二、答疑解惑我最棒(约8分钟) 甲: 乙: 丙: 丁: |
同伴互助答疑解惑 |
三、合作学习探索新知(约15分钟) 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 【1】根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式?能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点? 【2】把下列各式分解因式. (1)a2+2ab+b2 (2)a2-2ab+b2 【3】将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理,把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式. 【4】两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方. 【5】完全平方公式的符号表示. 即:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. [师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式. 【6】下列各式是不是完全平方式? (1)a2-4a+4 (2)x2+4x+4y2 (3)4a2+2ab+b2 (4)a2-ab+b2 (5)x2-6x-9 (6)a2+a+0.25 解:(2)、(4)、(5)都不是,(1)、(3)、(6). |
放手让学生讨论,达到熟悉公式结构特征的目的 |
(1)a2-4a+4=a2-2×2·a+22=(a-2)2 (3)4a2+2ab+b2=(2a)2+2×2a·b+(b)2 =(2a+b)2 (6)a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0.52=(a+0.5)2 【7】方法总结:分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的. |
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四、归纳总结巩固新知(约15分钟) 1、知识点的归纳总结: ★两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方. ★完全平方公式的符号表示. 即:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练) [例5]分解因式: (1)16x2+24x+9 (2)-x2+4xy-4y2 解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2. (2):-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2) |
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=-[x2-2·x·2y+(2y)]2 =-(x-2y)2. [例6]分解因式: (1)3ax2+6axy+3ay2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36 解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36=[(a+b)+6]2 =(a+b+6)2 【练习1】课本P119页练习(写到书上) 【练习2】课本P119页习题14.3第3题(写到书上) |
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五、课堂小测(约5分钟) |
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六、独立作业我能行 1、独立思考$14.3.2公式法(三)工具单 2、练习册 |
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七、课后反思: 1、学习目标完成情况反思: 2、掌握重点突破难点情况反思: 3、错题记录及原因分析: |
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自我评价 |
课上 |
1、本节课我对自己最满意的一件事是: 2、本节课我对自己最不满意的一件事是: |
作业 |
独立完成( ) 求助后独立完成( ) 未及时完成( ) 未完成( ) |
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