14.3.2.1公式法分解因式学习目标：（1）掌握用平差公式分解因式的法。（2）掌握提公因式法、平差公式法分解因式的运用。（3）体会整式乘法与分解因式之间的联系。（4）通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2-b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等，发展有条理地思考及语言表达。回顾与思考:1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？3、你能将a2-b2进行因式分解吗？2、判断下列各式是因式分解的有（1）(x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4 =(x+2)(x-2) (3) x2-4 +3x= (x+2)(x-2)+3x（2）(a+b)(a-b)= a2-b2.反过来， a2-b2 =(a+b)(a-b)知识回顾 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1．(2x-1)2=4x2-4x+1 3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1) 否是否否知识回顾把下列各式进行因式分解1. a3b3-a2b-ab2. -9x2y+3xy2-6xyab(a2b2-a-1)-3xy(3x-y+2)和老师比一比，看谁算的又快又准确！ 比一比322-312682-6725.52-4.52在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)= ; （2）（a+b)(a-b)= ;（3） x2-25 = (x+5)( );（4） a2-b2 = (a+b)( )。x2-25a2-b2x-5a-b知识回顾知识探索平差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法因式分解这种分解因式的法称为公式法。a2-b2= (a+b)(a-b)比一比：两个数的和与两个数的差的乘积，等这两个数的平差。两个数的平差，等这两个数的和与这两个数的差的乘积.平差公式：两个数的平差，等这两个数的和与这两个数的差的积。注意：与整式乘法中的平差公式不一样。平差公式的特点：（1）两项的多项式。（2）两项都是平项或是都能化为平项。（3）两项的符号相反。试一试，你能行！下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？如果能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的形式。(1) m2 －1(2)4m2 －9(3)4m2+9(4)x2 －25y 2(5) －x2 －25y2(6) －x2+25y2= m2 －12= |
