人教版七年级上册数学2.1第3课时多项式导学案(word版)

第二章整式的加减2.1整式第3课时多项式学习目标：1.理解多项式、整式的概念.2.会确定一个多项式的项数和次数.重点：理解多项式的有关概念.难点：会确定一个多项式的项数和次数.一、知识链接单项式的有关概念：由_____与_____（或_____与_____）相乘组成的式子叫做单项式.单独的一个_____或一个_____也叫单项式.（2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数.一个单项式中，________________叫做这个单项式的次数.的系数是__________，次数是______________.二、新知预习【自主归纳】几个________的和叫做多项式；2.多项式中的每一个________都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_________.3.不含________的项叫做常数项.4.多项式里，__________的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做__________.5.______和______统称为整式.三、自学自测1.多项式有_____项，它们分别是_______.其中常数项是______，它是一个___次_____项式.2.多项式a3－a2b＋ab2－b3的项数为_______，次数为_______.3.多项式3n4－2n2＋1的次数为________，常数项为_________.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：多项式的相关概念问题1：列式表示下列数量：（1）温度由t℃下降5℃后是______℃.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元.（3）如图三角尺的面积为___________.（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是___________平方米.问题2：上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？要点归纳：1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5.单项式与多项式统称为整式例1下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出项和次数.要点归纳：(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.【归纳总结】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.探究点2：多项式的应用例3如图，用式子表示圆环的面积．当r=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．例4某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？针对训练1.将式子①3，②，③，④，⑤，⑥x2，⑦3a＋1，⑧，⑨－x2＋yz，⑩填入适当的空格中（填序号）：单项式：___________________________________________________；多项式：___________________________________________________；整式：_____________________________________________________.2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______，一次项是_____，二次项的系数是_____.3.（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l＝______，面积S＝___，当a＝2cm，b＝3cm时，l＝______cm，S＝______cm2；（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积S＝_______，当a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm时，S＝______cm2．4.如果xn－(m－1)x＋2为三次二项式，求m2＋n的值．二、课堂小结系数：单项式中的数字因数.单项式次数:所有字母的指数的和.整式项：多项式中的每个单项式叫多项式的项.多项式（其中不含字母的项叫做常