第四章几何图形初步4.3角4.3.1角学习目标：1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.2.会正确使用量角器测量角的大小.3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.重点：理解角的两种定义，掌握角的表示方法，认识角的单位.难点：会进行度、分、秒之间的换算.一、知识链接1.回忆小学所学的知识，说一说什么是角？2.直角、平角、周角各是多少度？新知预学观察角的图象，你能归纳出角的特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？要点归纳：有公共端点的两条_______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的__________,两条___________叫做角的两条边.三、自学自测判断下列哪些图形是角我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O表示∠AOB吗？要点归纳：角的表示方法：(用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；(用三个大写字母表示；(用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：(当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；(当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；(用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？针对训练1.图中有个角，将它们表示出来：_________________________________.2.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.探究点2：角的度量思考：怎么知道这个角的大小？知识要点1周角＝°；1平角＝°.1°＝′；1′＝″.例1计算（1）57.32°=°′″；（2）17°6′36″= °.方法总结：由度转化为度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)；由度分秒转化为度的形式，按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数).例2如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是()A．90°B．100° C．105°D．115°针对训练1.计算：（1）5°＝′＝″；（2）38.15°＝°′；（3）36″＝′=°；（4）38°15′＝°.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是_________°.二、课堂小结1.下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角2.下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是OB.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角3.甲、乙、丙、丁四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”4.判断(1)直线是一个平角()(2)如图①，点P不在∠AOB的内部()(3)如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角()5.如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.6.38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.能力提升：7.(1)如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条呢？3条呢？(2)∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n－1)条呢？参考答案自主学习一、知识链接1.一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.2.直角为90°，平角为180°，周角为360°.二、新知预习角是由两条射线组成，且有公共端点.【要点归纳】射线顶点射线三、自学自测√×√√合作探究一、要点探究探究点1：问题11 |
