第2课时圆锥的侧面积和全面积一、课前预习(5分钟训练)1.圆锥的底面积为25π，母线长为13cm，这个圆锥的底面圆的半径为________cm，高为________cm，侧面积为________cm2.2.圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2，锥角为_________，高为________cm.3.已知Rt△ABC的两直角边AC=5cm，BC=12cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_________cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为_________cm，面积为_________cm2.4.如图24-4-2-1，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为__________.图24-4-2-1图24-4-2-2二、课中强化(10分钟训练)1.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为()A.6m2B.6πm2C.12m2D.12πm22.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为()A.aB.aC.3aD.a3.用一张半径为9cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________cm.4.如图24-4-2-2，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是______(结果保留根式).5.一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)锥角的大小；(3)圆锥的全面积.三、课后巩固(30分钟训练)1.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为_________cm2(结果保留π).2.如图24-4-2-3，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是___________m.(结果不取近似数)图24-4-2-3图24-4-2-43.若圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为___________.(结果保留π)4.在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2.那么S1∶S2等于()A.2∶3B.3∶4C.4∶9D.5∶125.如图24-4-2-4是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为____________cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).6.制作一个底面直径为30cm、高为40cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为()A.1425πcm2B.1650πcm2C.2100πcm2D.2625πcm27.在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°(如图24-4-2-5)，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；=1.414，=1.732，=2.236，以上数据供参考)参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.圆锥的底面积为25π，母线长为13cm，这个圆锥的底面圆的半径为________cm，高为________cm，侧面积为________cm2.思路解析：圆的面积为S=πr2，所以r==5(cm)；圆锥的高为=12(cm)；侧面积为×10π·13=65π(cm2).答案：51265π2.圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2，锥角为_________，高为________cm.思路解析：S侧面积=×10π×10=50π(cm2)；锥角为正三角形的内角，高为正三角形的高.答案：50π60°53.已知Rt△ABC的两直角边AC=5cm，BC=12cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为__________cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为__________cm，面积为___________cm2.思路解析：以BC为轴旋转所得圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，母线长为13cm.利用公式计算.答案：65π10π65π4.如图24-4-2-1，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为__________.图24-4-2-1思路解析：圆锥的 |
