2021年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的1．﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿（）A．14.1×107 B．14.1×108 C．1.41×109 D．1.41×10103．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（﹣3，1） B．（3，1） C．（3，﹣1） D．（﹣1，﹣3）4．下列运算正确的是（）A．（x2）3＝x6 B．3x2﹣2x＝x C．（﹣2x）3＝﹣6x3 D．x6÷x2＝x35．若分式的值等于0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是△ABC的中位线，若DE＝6（）A．6 B．4 C．3 D．57．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（）A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同8．下列说法正确的是（）A．一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为 B．一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次就必有1次中奖 C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：＝，S甲2＞S乙2，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定 D．要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式9．若直角三角形的两边长分别是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则该直角三角形的面积是（）A．6 B．12 C．12或 D．6或10．如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC：EC＝3：1．S△ADG＝16．则S△CEG的值为（）A．2 B．4 C．6 D．811．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形（）A．45° B．60° C．72° D．36°12．定义：min{a，b}＝，若函数y＝min（x+12+2x+3），则该函数的最大值为（）A．0 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)将答案直接填写在答题卡相应的横线上13．从﹣1，，2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是．14．已知一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，则+的值为．15．如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形．16．若关于x的分式方程2﹣＝的解是正数，则k的取值范围是．17．如图，在矩形ABCD中，AC，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，连接FN，EM．有下列结论：①四边形NEMF为平行四边形2＝MC?NC；③△DNF为等边三角形；④当AO＝AD时，正确结论的序号．三、解答题(本大题共7个小题,共69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程18．（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0+|3﹣|﹣4sin60°．（2）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝19．为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计组别成绩范围频数A60～702B70～80mC80～909D90～100n（1）分别求m，n的值；（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如60～70的中间值为65）估计全校学生的平均成绩；（3）从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率．20．某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中10≤x≤21，且x为整数），每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大21．如图，△OAD为等腰直角三角形，延长OA至点B使OB＝OD，其对角线AC，BD交于点E（1）求证：△OAF≌△DAB；（2）求的值．22．已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，3）．（1）求该反比例函数的表达式；（2）如图，在反比例函数y＝的图象上点A的右侧取点C，过点A作y轴的垂线交直线CH于点D．①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，求证：O，B，D三点共线；②若AC＝2OA，求证：∠AOD＝2∠DOH．23．如图，在⊙O中，AB是直径，AB⊥CD，垂足为P，连接CE．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为3，CE＝4，求 |
