与“点”有关的距离问题专题复习回顾：在初中几何学习中，我们学到过哪几种“距离”？点到点之间的距离：两点间线段的长度.点到直线的距离：点到直线垂线段的长度.平行线之间的距离：从一条平行线上的任意一点到另一条直线所作垂线段的长度.问题1：如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？变式一：若数轴上的点A、B分别对应着数a、b，则线段AB的长为多少？（用含a、b的式子表示）一、两点之间的距离问题1：如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？一、两点之间的距离变式二：若数轴上的点A对应着数1，线段AB的长为2，则点B对应的数为多少？问题1：如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？一、两点之间的距离变式三：平面直角坐标系中，点C在y轴上，且到原点的距离为2，则点C的坐标是多少？问题2：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).一、两点之间的距离（2）求点D到原点的距离.（3）求线段CD的长.（1）求点D到x轴的距离.两点之间的距离公式：BH问题2：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).二、点到直线的距离（4）若x轴上有一点B(3，0)，求点B到直线CD的距离.BH问题2：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).二、点到直线的距离（4）若x轴上有一点B(4，0)，求点B到直线CD的距离.BH变式：（5）过点B（4，0）作BA//CD，求直线BA与CD之间的距离.A问题3：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，B(3，0)，以C为圆心，半径为1作⊙C，⊙C上有一动点P，连接BP.四、点到曲线（圆）上任意一点的距离求线段BP的最小值.P最大值呢？P如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，B(3，0)，连接BC，若点E为BO中点，点F为直线BC上一动点，把ΔEFB沿直线EF翻折得到ΔEFB'，连接B'C.四、点到曲线（圆）上任意一点的距离B'xyOC求线段B'C的最小值.变式：EFBB'如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，以C为圆心，半径为1作⊙C，⊙C上有一动点P，五、曲线（圆）上的点到曲线（抛物线）上点的距离点Q为抛物线y=x2上一动点.拓展提升：求线段PQ的最小值.课堂感悟策略：构造直角三角形（两点间距离公式）1、构造RTΔ(三角函数、相似);2、面积法；3、解析法；策略：数学思想：转化分类讨论数形结合预祝同学们：中考成功！！！当堂检测（5个小题，每小题1分）在平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，B(3，0)，C(0，4)，D(2，4).（1）直接写出点A、C之间的距离；（2）求直线BC的解析式；（3）求原点O到直线BC的距离；（4）求点D到直线BC的距离；（5）若经过点D的抛物线y=ax2上有一点P，连接PC，请分析PC的最小值.问题1：如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？变式一：若数轴上的点A、B分别对应着数a、b，则线段AB的长为多少？（用含a、b的式子表示）两点之间的距离变式二：若数轴上的点A对应着数1，线段AB的长为2，则点B对应的数为多少？变式三：平面直角坐标系中，点C在y轴上，且到原点的距离为3，则点C的坐标是多少？问题2：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).点到直线的距离（4）若x轴上有一点B(3，0)，求点B到直线CD的距离.B（5）过点B（4，0）作BA//CD，求直线BA与CD之间的距离.AE |
