25.3 用频率估计概率学习目标:理解用频率来估计概率的方法;了解概率的实验背景及其现实意义.学习重点:通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率学习难点:合理设计模拟试验,分析频率稳定值从而得到该事件的概率学习过程:一、自主学习1、在生产的100件产品中,有95件正品,5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ). A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.952、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学,问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?(用两种不同方法求解)二、合作学习1.实验:小组合作完成教材P140实验,并记录在下表中:实验次数n50100150200250300350400450500正面向上的频数m正面向上的频率 描点:思考:(1)分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加,稳定于 左右.(2)从试验数据看,硬币正面向上的概率估计是 (3)根据推理计算可知,抛掷硬币一次正面向上的概率应该是 结论: 对于一般的随机事件,在大量重复试验时,随着实验次数的增加,一件事件出现的频率,总在一个 数的附近摆动,我们就可以用这个数去估计此事件的概率。归纳:一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率 : P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值,即概率约为p。2、运用:P143问题1:某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率,就采用什么具体做法? 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率. (1)它能够用列举/法求出吗?为什么? (2)它应用什么方法求出? (3)请完成下表,并求出移植成活率.移植总数(n)成活数(m)成活的频率(/) 10 8 0.80 50 47 ____ 270 235 0.871 400 369 ____ 750 662 ____ 1500 1335 0.890 3500 3203 / 0.915 7000 6335 _____ 900 8073 _____ 14000 12628 0.902 由上表可以发现,幼树移植成活的频率在 左右摆动,并且随着移植 |