七年级上册数学1.2.2数轴教案（word）

1.2有理数1.2.2数轴教学内容1.2.2数轴课时1核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：让学生用几何符号表示实际问题，再将点用数表示，实现数学抽象，为定义数轴概念提供直观基础.2.会用数学的思维思考现实世界：对学生渗透数形结合的重要思想方法.3.会用数学的语言表示现实世界：使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.知识目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.教学重点掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.教学难点会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知当堂练习，巩固所学一、创设情境，导入新知在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一颗杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.师生活动：分组讨论解决问题的方法，学生代表画图表示追问1：马路可以用什么几何图形代表？(直线)追问2：你认为站牌起到了什么作用？站牌、树、电线杆可以表示什么？(基准点)(直线上的点)追问3：你是怎么确定问题中各物体的位置的?(方向与站牌的距离)追问4：到站牌的方向与距离可以抽象成什么？(点的相对位置)小组合作，探究概念和性质知识点一：数轴的画法及概念探究一怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？/师生活动：学生画图表示后提问：追问1：0代表什么?(基准点)追问1：数的符号的实际意义是什么?(方向)追问3：上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位围关系例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，你能再举个例子吗?合作探究：你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明./师生活动：教师可以先解释0℃的含义(冰水混合物的温度规定为0℃一基准点)，同理让学生仔细观看注射器和直尺的刻度.追问：它们有什么共同特点？师生活动：引导学生思索，进而给出数轴的定义.同时引导学生探究共同得出数轴三要素1.原点0——在直线上任意一点表示数“0”2.正方向——通常取向右为正方向，画上箭头；3.单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一.练一练：(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是()/师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导.探究二为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照A点信息填写表格.//师生活动：让学生观察数轴回答，对于有问题的老师加以指导.然后师生共同归纳总结：数轴上的点表示数：一般地，设a是一个正数，则数轴上表述数a的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度；表示数－a的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度./典例精析：例1根据下面给出的数轴，解答下列问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；(2)从点A出发，沿着数轴正方向移动2个单位长度达点C，在数轴上请画出点C，并写出它所表示的数./师生活动：教师应向学生强调，所有的有理数都可以在数轴.上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数.数与数轴上的点结合，这是一种数形结合的重要数学思想.练一练：1.(滨州)在数轴上，点A表示－2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是()A.－6 B.－4C.2 D.42.(题1变式)点A表示数轴上的一个数，将点A向右平移7个单位长度，再向左平移4个单位长度，终点恰好是原点，则点A表示的数是_________.师生活动：1.两名学生板演，画出数轴解答，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.三、当堂练习，巩固所学1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A.正数 B.负数C.非正数 D.非负数2.在数轴上表示－3的点与表示4的点之间的距离是()A.7 B.－7C.1 D.－13.画出数轴并表示下列有理数：/能力提升：4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)将A，B，C三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；/(2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?/(3)如果移动点A，B，C中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和./拓展：