1.2.4绝对值第1课时绝对值教学内容第1课时绝对值课时1核心素养目标会用数学的眼光观察现实世界：感悟数学的审美价值形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识.会用数学的思维思考现实世界：通过数轴使学生经历实践、观察、思考的过程，和教师一起建构有理数的绝对值的定义，直观地理解绝对值的概念.3.会用数学的语言表示现实世界：通过数形转化的模型理解绝对值概念的几何意义.知识目标1.理解绝对值的概念及性质；2.会求一个有理数的绝对值.教学重点理解绝对值的概念及性质.教学难点理解绝对值的概念及性质.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知当堂练习，巩固所学一、创设情境，导入新知甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向)./(1)它们行驶的路线相同吗？(2)它们行驶的路程相等吗？小组合作，探究概念和性质知识点一：绝对值合作探究：探究一探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向)./师生活动：学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两辆汽车位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么?为了解决这一问题，先请同学们观察两个点的位置关系，并请同学在讨论后说出它们的位置关系.学生小组内交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍的单位长度.教师引出新课：两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.教材挖掘：/例：因为点A表示10，与原点的距离是10个单位长度，所以|10|=10.师生活动：这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成.教师强调：这里的数a可以是正数、负数和0.练一练：利用数轴，口答下列问题：/师生活动：学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结.探究二对于任意数a，你能求出它的绝对值？/师生活动：教师引导学生确定数轴上a的位置是需要考虑a的正负性，需要分类讨论.然后共同归纳总结：数学语言：当a>0时，|a|=_____；当a当a=0时，|a|=______.总结：一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0的绝对值是_____.练一练：写出下列各数的相反数：|-(+5)|、|-(-3.5)|、|-(-)|、|-(-(-))|3.已知|x－4|+|y－3|=0，求x+y的值.三、当堂练习，巩固所学1.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数；()(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；()(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等；()(5)有理数的绝对值一定是非负数.()2.化简：/|0|=；|x|=(x＜0)；|m–n|=(m＞n).3.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：/(1)根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；(2)指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.设计意图：因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以设计此问题，为建立绝对值概念做准备，通过多媒体展示，使学生直观地感受绝对值的意义，通过问题引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，进而引起对绝对值意义的思索.设计意图：绝对值的概念是一个主要概念，也是一个难点，通过数轴使学生经历实践、观察、思考的过程，和教师一起建构有理数的绝对值的定义，直观地理解绝对值的概念.设计意图：通过数形结合的形式更能直观的理解绝对值的代数含义，同时为后面学习“用字母代表数”作铺垫.设计意图：由已知一个数会求其绝对值到已知一个数的绝对值求这个数，通过进行逆向思维训练,培养思维的灵活性和深刻性.设计意图：通过练习使学生对绝对值的概念和求绝对值的方法及时得到巩固，强化基本概念的落实，进而突破难点.板书设计绝对值数学语言：当a>0时，|a|=_____；当a当a=0时，|a|=______.课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图./教学 |
