七年级上册数学1.3.1第2课时有理数加法的运算律及应用教案（word）

1.3.1有理数的加法第2课时有理数加法的运算律及应用教学内容第2课时有理数加法的运算律及应用课时1核心素养目标会用数学的眼光观察现实世界：抽象能力，创新意识：从现实中的运算关系发现一般的结论，形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识；会用数学的思维思考现实世界：运算能力，推理意识：通过探究，验证，归纳并总结得出有理数加法的法交换律、结合律；3.会用数学的语言表示现实世界：数据意识，模型意识，应用意识：经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.知识目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.教学重点灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.教学难点会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知当堂练习，巩固所学一、创设情境，导入新知请写出下列算筹表示的两组数和最终结果，计算并观察./师生活动：教师引导学生观察，写出算式.小组合作，探究概念和性质知识点：有理数加法的运算律及应用合作探究：探究一计算并观察：①2+(－4)=____，(－4)+2=____；②11+(－3)=____，(－3)+11=____.(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数还适用吗？师生活动：教师引导学生进行计算、观察，多次尝试更换加数后，回答问题从而得出结论：加法的交换律对于有理数是适用的.师：你能用精炼语言表述这一结论吗？师生活动：学生回答问题，并且互相补充教师归纳，板书.师生共同归纳总结：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数位置，___不变.加法交换律：a+b=b+a.让学生明确:(1)这里的字母表示表示任意一个有理数.(2)在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.合作探究：探究二计算并观察：+(－4)，8+.两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.师生活动：学生独立思考并计算，进行归纳并提出猜想.教师进行语言的规范，教师板书.方法总结：类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.在有理数的加法中，三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).典例精析例1计算：(1)16+(－25)+24+(－35)；/(3)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33).师生活动：学生思考怎样计算，教师提醒学生每一步计算都要有依据.如果学生按从左到右的顺序计算，教师追问：这道题还有其它计算方法吗？引导学生先用交换律，再用结合律简化运算.请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？/例210袋小麦称后记录如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)/解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4.答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝+++(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.师生活动：教师引导学生采取两种方法进行求解，并要求学生思考：第二种做法使用了哪些运算律?三、当堂练习，巩固所学1.下列变形中，正确运用加法运算律的是()/2.计算：//3.快速公交B1某次途经A，B，C，D四站时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数，负数表示下车人数．/假设到达A站前此辆公交上有乘客20人．(1)从C站开出时，有乘客多少人？(2)经过这4站后，此辆公交上还有乘客多少人？设计意图：通过数学文化的背景，设置疑问，引起学生的学习兴趣和探究欲望.设计意图：结合具体例子并让学生通过列举不同的加数进行验证，便于学生得出结论，体会从特殊到一般的方法在研究数学问题中的作用.设计意图：培养学生的抽象思想和语言表达能力，通过用字母表示运算律，体会到用字母表示数的简洁性和一般性，培养符号意识.设计意图：在验证了加法的交换律后提出这个问题，学生很容易产生类比交换律来研究有理数的