净教学目标【知识与技能】 1.掌握数轴的三要素，能准确画出数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.【过程与法】 1.使学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识. 2.结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想法.【情感态度】 使学生进一步形成数学来源实践，反过来又服务实践的辩证唯物主义观点.【教学】 数轴的概念.【教学难点】 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.教学过程一、创设情景，导入新课教师活动设计：请大家看， 这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生活动设计：思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（向、距离）？像这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？我们能否利用一个类似温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．二、探索新知、讲授新课问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零（如图1），我们把这个点 叫做原点，用大写字母O表示．由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正向，那么另一侧就为负向．习惯上，当直线水平放置时，原点右为正向，原点的左为负向．正向的一侧我们用箭头表示（如图2）.现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？ 知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示+1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度（如图3）.一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数的点就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．（利用成倍的关系） 这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了．我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？（原点、正向、单位长度） |
