1.2.5 比较有理数的大小教学目标:会利用绝对值比较 两个有理数的大小.教学重难点:利用绝对值比较两个负数的大小.互动设计:(一)创设情境,导入新课投影 你能比较下列各组 数的大小吗?(1)│-3│与│-8│; (2)4与-5; (3)0与3; (4)-7和0; (5)0.9和1.2.(二)合作交流,解读探究讨论交流 由以上各组数的大小比较可见:正数都大0,0都大负数,正数都大负数. 思考 若取两个负数,该如比较它们的大小呢?总结 两个负数,绝对值大的反而小,或者说,两个负数,绝对值小的反而大.注意 (1)比较两个负数的大小又多了一种法,即两个 负数,绝对值大的反而小;(2)异号的两数比较大小,要考虑它们的正负 ;同号两数比较大小,要先比较它们的绝对值;(3)在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序,即:左边的数总比右边的数要小.即利用数轴来比较有理数的大小.(三)应用迁移,巩固 【例1】比较下列各组数的大小:(1)- (-1)和-(+2); (2)-8/21 和- 3/7. (3)-(-0.3)和1/3【例2】自己写三个数,使 它大- 4而小-1.【例3】 已知│a│=4,│b│=3,且a>b,求a、b的值. (四)总结反思,拓展升华通过本节课所学的 有理数的大小比较,你能掌握以 下两种法吗?(1)利用数轴,在数轴上把这些数表示出来,然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比 较. (2)利用比较法则:“正数大零,负数小零;两个负数,绝对值大的反而小”来进行.(五)反馈夯实1.填空题(1)绝对值小3的负整数有 ,绝对值不小2且不大5的非负整数有 . (2)用“>”、“=”、“①-7 -5, ②-0.1 -0.01, ③-1 -3, ④-(-0.015 ) 0.025. (3)若│x+3│=5,则x= . 2.选择题(1)下列判断正确的是( )A.a>-a B.2a>a C.a>-a D.│a│≥a(2)│m│与-5m的大小关系是( )A.│m│>-5m B.│m│3.解答题(1)比较-6.5和- 3.5的大小,并写出比较过程; (2)求同时满足:①│a│=6,②-a>0 这两个条件的有 理数a;(3)将有理数:-(-4),0,-│-3│,-│+2│,-│-(+1.5)│,-(-3),│-(+2)│表示到数轴上,并用“课本第15面 11和12 |
