的距离。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. (绝对值的几意义) 绝对值的表示： 数a的绝对值，记作|a|. 例，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5. （数的绝对值都是大等零的数）知识讲解 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想 这里的数a可以表示什么样的数？答：这里的数a可以是正数、负数和0答：互为相反数的两个数的绝对值相等. 【例】求下列各数的绝对值： ， ，－41.75，0.5【例题】这些数与它们的绝对值有关系？归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.︱8︱=︱6.5︱=︱0︱=︱-6.5︱=︱-8︱=1.求下列各数的绝对值.86.56.580正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0绝对值的代数意义【】正数的绝对值是它本身小组之间讨论一下： (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数 2.说出下列各式的值3.求下列各数的绝对值9 , -9 , -3.9 , 3.9, , 993.93.9解：4.化简55-5-50.3判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2. (2)|5|＝|－5|. (3)|－0.3|＝|0.3|. (4)|3|＞0. (5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数. (7)若a＝b，则|a|＝|b|. (8)若|a|＝|b|，则a＝b.(9)若|a|＝－a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0几意义代数意义绝对值的非负性|a|≥0小结(1)一个数的绝对值是7，则这个数是______.(2)满足︱x︱≤3的所有 |
