两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西向行驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同吗？ 行驶的路程分别是多少？ 10千米10千米 请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东、西相反的向走1米，（老师、两名学生都在同一直线上，如果规定向东为正）把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来． 说出两名学生与老师的距离.距离是1距离是1 一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫做数 的绝对值，记作| | ． 例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1． 绝对值概念：练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个单位，记作 ．练习2：-0.8的绝对值是 ．练习3：口答： （1）|+6|＝ ，| |＝ ， |8.2|＝；（2）|0|＝ ；（3）|-3|＝ ，|- |＝ ， |-0.6|＝? ． 268.2030.6 0.8 数 的绝对值的一般规律： 1.一个正数的绝对值是它本身；3.0的绝对值是0．即：①若 ＞0，则| |= ； ②若 ＜0，则| |=– ； ③若 =0，则| |=0． 2.一个负数的绝对值是它的相反数； 1.有没有绝对值等-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数 取值，它的绝对值总是什么数？ 学生活动 不论有理数 取值，它的绝对值总是正数或0，即对意有理数 ，总有 ≥0． 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生活动 一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．学生活动 数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？0123-1-2-3在数轴上表示有理数，左边的数小右边的数．负数小0，正数大负数． 正数大0，越来越大两个负数，绝对值大的反而小． 教师将写有数字的卡片分给几名学生，拿到卡片的学生按所拿卡片上数字的大小，从小到大站队．０-3.98.6-4-10.73-4.53.75+(-2.5)- -0.6-(- )判断并改错：（1）一个数的绝对值等本身,则这个数一定是正数； ( )（2）一个数的绝对值等它的相反数,这个数一定是负数；( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等 |
