课题 数轴1授间教学目标1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的关系，初步感受“数形结合”思想。教 学重、难点：数轴的概念；难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数。教、学具投影片，小黑板预习要求阅读课本P29－30。教 师 活 动 内 容、 式学生活动式、内容旁注创设情境：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论： 1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0． 2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、新知讲解：让学生观察温度计.温度计上有刻度，我们可以便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：画一条直线（通画成水平位置），在这条直线上取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正向，画上箭头，而相反向为负向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点初步感受“数形结合”向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）． 像这样规定了原点、正向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）．在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．口答：下列图形是数轴的是（ ）． 通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素 —— 原点、正向和单位长度，缺一不可．三、实践应用：例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 解： 如图所示． 让学生口述注意强调“数轴三要素”教 师 活 动 内 容、 式学生活动式、内容旁注例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数． 四、交流反思：引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那 |
