1-7有理数的大小比较人教七上一、学习目标1.掌握有理数大小比较的法；2.会比较含未知数式子的大小；3.体验运用有理数的大小解决生活中的问题．二、知识回顾请比较下列几组数的大小．（1）0.6 ＞ 0；（2）2 ＜ 7；（3） ＜ ；（4） ＜ 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？三、新知讲解比较有理数大小1.两数比较用法则当我们要比较两个有理数的大小时，一般 有理数大小比较的法则进行．（1）正数 大 0,0 大 负数；（2）正数 大 负数；（3）两个负数，绝对值大的反而 小 ．2.多数比较用数轴数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小 到 大 的顺序，即：左边的数 小 右边的数．３.字母比较用特值比较用字母的有理数的大小，由字母比较抽象，为此可选取符合题目条件的具体数值代替字母，通过比较数的大小来比较字母的大小．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．两个有理数的大小比较【例1】比较下列各对数的大小．（1）0和-0.01；（2） 和-2015；（3） 和 总结：比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较．特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果．练1比较大小．（1）-2008 -（-8）；（2）-（-0.6） |-2.4|；（3） 2.有理数大小排序【例2】将下列各数用“＜”连接起来：－3 ，4，－1.5，2 ，0，1.8，－2．总结：比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，正数在原点的右边，负数在原点的左边．也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大一切负数，0大负数小正数．再比较同号数的大小：对正数，绝对值越大的数越大，对负数，绝对值越大的数越小．练2比较下列各数的大小，并用“＜”号链接．－ ，－３，2.4，－4 ，0，3.2，－ ．3.含有未知数的式子的大小比较【例3】设a＞0，b＜0，且|a|小|b|，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起来．总结：比较含有未知数的式子的大小，除了用特值法，也可借助数轴的直观性来比较，把各数的大致位置表示在数轴上，利用“数轴上左边的数小右边的数”很快得出结论．练3有理数x，y在数轴上的点如图1所示： 把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接为 ． |
