有理数加法［目的］ 1. 较为熟练地进行有理数加法运算，并能解决简单的实际问题。 2. 能用运算律简化有理数加法的运算，逐渐养成“算必讲理”的习惯。、难点： 1. 有理数加法法则，运用运算律进行简算。 2. 注意观察和的符号及和的绝对值与两个加数的符号及绝对值的关系。［过程］ 1. 有理数加法的定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫有理数加法。 两个有理数相加，有以下几种情况： （1）两加数都是正数； （2）两加数都是负数； （3）两加数异号，即一个是正数，一个是负数； （4）一个是正数，一个是0； （5）一个是负数，一个是0； （6）两个加数都是0。 2. 问题：在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。 （1）若红队进4个球，失2个球，红队的净胜球数可以怎么表示？算式怎么列？ 答：净胜球为2个，表示为＋2个，算式用（＋4）（－2）＝＋2 （2）若红队进2个球，失3个球，净胜球可怎么表示，算式怎么列？ 答：净胜－1个，＋2＋（－3）＝－1 （3）若红队进2个球，又失2个球呢？ 答：＋2＋（－2）＝0 （4）若红队失2个球，后又进3个球，净胜球几个怎么表示？ 答：净胜5个 ＋2＋（＋3）＝＋5 （5）若红队失2个球，后又失3个球，净胜球几个怎么表示？ 答：净胜－5个，－2＋（－3）＝－5 （6）若红队失2个球，后不失不进呢？ 答：－2＋0＝－2。 3. 通过观察，小结出有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）一个数同零相加，仍得这个数。 共有：（＋）＋（＋） （＋）＋（－） （－）＋（＋） （－）＋（－） 0＋（＋） 0＋（－）几种情况 4. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律： ，a、b表示意两个有理数。 （2）加法结合律： ，a、b、c表示意三个有理数。 5. 加法运算时应注意的问题 （1）在进行加法运算时，应先确定符号，再计算绝对值。 （2）有理数与算术中的数区别在除0以外的有理数都带有性质符号，因此有理数加法中，和不一定大每个加数。 如：（＋9）＋（－20）＝－11 －11＜9 （3）注意在交换加数位置时，要连同数字前面的符号一起交换。 如： （4）当几个有理数相加时，应先把互为相反数的数相加，或几个加数相加为0的先加，有分母相同的或易通分的先加，有分母相同的或容易通分的先加，其和为整数的先加， |
