七年级数学讲义（第10期）第2讲 有理数加减运算一、有理数的加法1、有理数的加法法则：同号两数相加 ；绝对值不等的异号两数相加， ；互为相反的两个数 ；一个数同0相加， 。2、有理数加法的运算律：加法的交换律 ：两个数相加 加数的位置，和不变。即：a+b=b+a；加法的结合律：三个数相加，先把 两个数相加，或者先把 两个数相加，和不变。即：( a+b ) +c = a + (b +c)3、有理数加法的运算步骤：（1）先判断两个加数的符号（是同号还是异号，确定用哪条法则） （2）再确定和的符号（是“+”还是“—”号） （3）求各加数的绝对值，并确定绝对值是相加还是相减4、用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：（1）先把互为相反数的数相加；（2）把同分母的分数先相加；（3）把符号相同的数先相加；（4）把相加得整数的数先相加。二、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)概念剖析：减法是加法的逆运算，用法则“减去一个数等加上这个数的相反数”即可转化。 转化后它满足加法法则和运算律。三、有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算,能简算的要简算。小试牛刀：计算：（1） = （2）（—2.2）+3.8 = （3） +（—5 ）= （4） ＝ （5） ＝ （6）8-（-4）= 典例讲解：例1 计算下列各式① ② 例2 计算下列各式 （能简算的要简算） ①（– 3）–（– 4）+7 ② ③ + ④ 例3 计算：(1) （2） (3) （4） 例4 用拆项法计算： 例5 某股民小想在股市上捞一笔，上五他买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本内每日股票的涨跌情况（单位：元） 星期一二三四五每股涨跌＋4+4.5－1-2.5－6星期四收盘时，每股是多少元？本内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？已知小买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果小在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如?例6 已知点A,B在数轴 分别表示有理数a和b,A和B两点之间的距离表示为∣AB∣数轴上表示-2和5之间的距离是 |
