有理数的乘 古时候，在某个国里有一位明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国，国从此迷上了下棋，为了对明的大臣表示感，国答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709 551 616读一读棋盘上的学问如图，一正形的边长为4cm，则它的面积为____________平厘米；一正体的棱长为4cm, 则它的体积为___________立厘米。4×4×44×444细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？考考你分析：2（个）2×2×2=8（个）1个小时后：1个细胞30分后：2×2=4（个） 1.5个小时后：…………3个小时后：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？想一想4×4×4 记作: 2×2×2×2×2×2记作: 一般的,意多个相同的有理数相乘,我们如去简化表示呢？43264+4+4=4×32+2+2+2+2+2=2×6相同因数的乘法如简化?4×4记作：42乘的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘，乘的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次）。 （1次可省略不写，2次又叫平，3次又叫立。）获取新知巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1） （-6）×（-6） ×（-6）底数是 –6，指数是 3（2）底数是指数是 4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填777底数指数-310-3-3102、把 写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2）× （-2）× （-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3) ×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)例1 计算：(1)(-3)2 (2) 1.53解：(1) (-3)2 = |
