整式一、导入(1)若正形的边长为a，则正形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正形棱长，则正形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花中贮存x元捐给希望工程，一年下来小明捐款元。二、知识梳理+经典例题1．单项式：单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；② ；③πr2；④－ a2b。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－ ，次数是3。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆率π是数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。2．多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做数项。例如，多项式 有三项，它们是 ，－2x，5。其中5是数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式 是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都括它前面的符号。介绍多项式的项和次数、以及数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。2．例题：例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，数项为1。分析：第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3 |
