4.1.2 点、线、面、体1.正四面体的顶点数和棱数分别是( )A.3,4 B.3,6 C.4,4 D.4,62.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是( ) 3.下列几体中,有6个面的几图形有( )①长体;②圆柱;③四棱柱;④正体;⑤三棱柱.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( )A.10 B.9 C.8 D.75.下列说法正确的有( )①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长体的面不可能是正形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了 . 7.正形ABCD的边长为3,以AB所在的直线为轴,将正形旋转一,所得几体从正面看,看到的平面图形的长是 . 8. 如图,正形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正形旋转一,所得几体从正面看的图形的面积是 cm2. 9.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的?请用线连起来. 10.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一后可能形成的立体图形是( ) 11.流星划破夜空,留下美丽的弧线,这说明了 ;一条拉直的细线切开了一块豆腐,这说明了 ;把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球,这说明了 . 12. 观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:(1)这个图形的名称是 ; (2)这个几体有 个面,有 个底面,有 个侧面,底面是 形,侧面是 形. (3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?13.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来. 14.观察下列多面体,并把下表补充完整.名 称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图 形 顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.★15.如图所示,长形绕虚线旋转一后,形成的图形是什么?旋转半呢? ★16.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题: (1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长体86 |
