图形的展开与观察4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课）问题：这是怎么回事？题 西 林 壁 ---苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 在数学中,我们通选择从正面、左面、上面三个向观察物体。 这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述． 从不同的向观察同一个物体时,可以看到不同的图形。为了能完整准确地表达物体的形状和大小,必须从多面观察物体. 立体图形和平面图形的转化 对一些立体图形的问题，把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也用从不同向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们画出从不同向看它得到的平面图形来表示它.下列图形分别是设计师从什么向看画出的平面图形呢？正面从正面看从左面看从上面看 例题：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看 三棱柱从正面看从左面看从上面看四棱锥 练习：如图，右面三幅图分别是从哪个向看这个棱柱得到的？ 上面 正面左面 上面 探究：右图是一个由 9 个正体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 从正面、左面、上面看这个由正体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看 从左面看 从上面看练一练：1注意有变化了：从正面看 从左面看 从上面看正面向注意有变化了：正面向从正面看从左面看从上面看想一想：分别从正面、左面、上面看一个由若干个正体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？正面左面上面问题：这些精美的装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是立体图形的展开图. 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 把一个装盒剪开铺平，它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为装盒，装盒与它的展开图有什么关系？实践感知 将正体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，可以动动手,也可以想着画。和同学交流一下，比一比看谁得到的结果多！）探究:见的立体图形的展开图： 一四一型二三一 |
