第四章 4.1 几图形立体图形与平面图形知识精讲1. 立体图形立体图形：有些几图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。几种见的立体图形如下表名称图例特征柱体圆柱 底面是圆；侧面是曲面有两个面（底面）互相平行且能重合棱柱 底面是 多边形；侧面是四边形椎体圆 锥 底面是圆； 侧面是曲面有一个顶点棱锥 底面是多边形；侧面是三角形各侧面有一个公共顶点台体圆台 底面是圆；侧面是曲面有两个面（底面）互相平行棱台 底面是多边形；侧面是梯形球体 表面是曲面2. 平面图形有些几图形（如长形、正形、圆、三角形、平行四边形等）的所有部分都在同一个平面内，这就是平面图形。名称图形直线 直线l射线 射线OA线 线AB三角形 长形 正形 梯形 平行四边形 圆 扇形 3. 几体的三视图。立体图形是三维图形，物体的观 察向有上、下、前、后、左、右，其中利用前视图（正视图）、俯视图、左视图即可描述物体的几形状。物体的三视图的关系为（如图所示）：主、俯视图：长对正；主、左视图：高平齐；俯、左视图：宽相等。 由三视图想象几体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几体的前面、上面和左侧面的形状，然后起来考虑整体形状。经典例题例题1 如图，有一正角锥的底面为正三角形，侧面是等腰三角形，若此正角锥其中两个面的长分别为27、15，则此正角锥所有边的长度和为多少？（ ）A. 36 B. 42 C. 45 D. 48思路分析：如图所示： 根据题意得：2 y+x=27，3x=15，其他都不符合三角形条件，解得：x=5，y=11，∴正角锥所有边的长度和=3x+3y=15+33=48，故选D。答案：D例题2 如图，在3×3的正形网格中，含有“梦”字的正形的个数是（ ）A. 1个 B. 4个 C. 6个 D. 14个 思路分析：如下图所示： 由图可知：含有梦字的正形有第5个，第1，2，4，5组成的正形，第2，3，5，6组成的正形，第4，5，7，8组成的正形，第5，6，8，9组成的正形，第1，2，3，4， 5，6，7，8，9组成的正形。故在3×3的正形网格中，含有“梦”字的正形的个数是6个，故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误，故选C。答案：C例题3 由一些大小相同的小正体搭成的 几体从上面看得到的平面图形如图所示，其中正形中的数字表 示该 |
