4-2几体的三视图与展开图人教七上一、学习目标初步体会从不同向观察同一物体可能看到不一样的结果；能画出从不同向看一些见的立体图形所得到的平面图形；通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程；认识正体、圆柱、圆锥、棱柱等立体图形及其展开图，培养空间想象力．二、知识回顾1．什么是几图形？几图形分为哪两类？都含哪些图形？从实物中抽象出的各种图形统称为几图形，几图形分为平面图形和立体图形平面图形括线、角、三角形、四边形、平行四边形、矩形、正形和圆等，立体图形括长体、正体、圆柱、圆锥、棱锥、球等.2．请欣赏漫画并思考，他们为什么会出现争执？ 从不同的向看同一个物体时，可能会看到不同的图形． 3. 欣赏《题西岭壁》，其中“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理？题西岭壁——苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山正面目，只缘身在此山中. 三、新知讲解1．三视图主视图——从正面看到的图；左视图——从左面看到的图；俯视图——从上面看到的图．画物体的三视图时,要符合如下原则：大小：长对正（主视图与俯视图）,高平齐（主视图与左视图）,宽相等（左视图与俯视图）.虚实：在画图时,看的见部分的轮廓通画成实线,看不见部分的轮廓线通画成虚线. 2．几种见的几体的三视图（1）圆柱、圆锥、球的三视图 （2）棱柱、棱锥的三视图 3．几体的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．（1）圆柱的展开图上下底面为圆，侧面是矩形，矩形的长是圆柱的底面长，宽是圆柱的高． （2）圆锥展开图底面是圆，侧面是扇形，扇形的弧长是底面圆的长． （3）棱柱展开图上下底面是多边形，侧面都是矩形，且上下底面的两个多边形分别在侧面展开图的两侧． （4）棱锥展开图底面是多边形，侧面都是三角形，这些三角形的公共顶点就是棱锥的顶点． （5）正体展开图将正体展开后得到的由六个小正形构成的平面图形就是正体的展开图．正体的11种展开图：类别特征图形1-4-1型（6种）中间4个正形连排，两侧各有1个正形 1-3-2型（3种）中间3个正形连排，两侧分别有1个，2个正形 2-2-2型（1种）2个正形连排，成阶梯状 3-3型（1）两行只能有1个正形相连 四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．从不同向看几体【例1】桌子上放着如图所示的两个物体，我们从正面看到的图形是（ ） A． B |
