--尺规作图直线、射线、线（2）知识回顾:1.直线公理:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）2.直线、线、射线的表示法:用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。直线的表示:ABa线的表示:AABBa射线的表示:a点O在直线a外点B在直线a上a直线 a 经过点 B直线 a 不经过点O点与直线的位置关系思考： 怎样比较两条线的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你能再举出一些比较线长短的实例吗？小明小亮探索新知：怎样比较两条线的大小（长短）？度量法：叠合法： 用刻度尺分别量出线AB、线CD的长度，再比较线AB、线CD的长短（大小）。 将一条线放在另一条线上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。（近似值）比较两条线大小（长短）的法：探索新知：用叠合法比较两条线大小（长短）：（1）（2）（3）AB > CDAB AB = CD点A与点C重合，D落在B、C之间点A与点C重合，B落在C、D之间点A与点C重合，点B与点D重合探索新知:怎样画一条线等已知线？已知：线a，画一条线AB，使 AB = 。法一：（1）先用刻度尺量出线a的长度，（2）再画一条等这个长度的线AB。 （度量法） 作一条线等已知线已知：线a, 作一条线AB，使AB=a第一步：画射线AF第二步：在射线AF上截取AB=a∴线AB为所求aA FaB基本作图作一线等已知线法二：尺规作图：探索新知：已知：线m、n （如图） 求作：线AC，使AC = m + n。作法：（1）作直线AM； AMBC则线AC就是所求作的线。 （2）在直线AM上截取线AB = m，再 (3)在AB的延长线上截取线BC = n。 已知：线m、n （如图） 求作：线AC，使AC = m - n。作法：（1）作直线AM； AMBC则线AC就是所求作的线。 （2）在直线AM上截取AB = m。 ：（3）在线AB上截取BC = n。 探索新知：什么样的点是线的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把一条线分成相等的两条线的点，叫做这条线的中点。因为点M是线AB的中点，所以 AM=BM= AB说明：线的中点必须在线上。 把线分成相等的三条线的点，叫做这条线的三等分点。 把线分成相等的n条线的点，叫做这条线的n等分点(n为正整数)。 四、线 的 中 点 中点的概念 ： 把一条线分成两条相等的线的点, 叫做这条线的中点。（ |
