4.3.2 角的比较与运算（2）七年级 数学 上册如图，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o， 则 ∠BOC＝ ；温故知新，引入课题（2）若∠AOB＝50o， ∠BOC＝20o， 则 ∠AOC＝ .20o70o温故知新，引入课题 线的中点: 把一条线分成两条相等线的点，叫做这条线的中点。几语言：∵M是线AB的中点 ∴AM=MB = AB （或AB=2AM=2MB） 角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 思考：你能得到一个角的平分线吗？动手做一做1，用量角器2，折叠几表达：∵ OC是∠AOB的平分线∴ ∠AOC=∠BOC= ∠AOB（或∠AOB =2∠AOC=2∠BOC）1.如图，射线AC是∠BAD的平分线，∠BAC＝25°，则∠CAD＝ °，∠BAD＝ °2.如图，射线OB是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，则∠AOB＝ °，∠BOC＝ °（第1题图） （第2题图）255060603，如图,长形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=_____15 ° 还记得线的三等分点是如得到的吗？四等分点呢？ 你能否得到角的三等分线，和四等分线呢？ 角的三等分线：把角分成相等的三部分的射线叫做角的三等分线。类似地：还有角的三等分线OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线∠1 =∠2= ∠3 = ∠AOD或∠AOD=3∠1=3∠2=3∠3思考:一个角有几条三等分线，几条四等分线？练一练 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15o，这个蛋糕应等分成多少份？解：360o÷8＝45o , 答：蛋糕等分成8份，每份中的角是45o；要使每份中的角是15o，这个蛋糕应等分成24份.360o÷15o＝24 .巩固应用，深入理解解：由题意可知，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90o－ 60o＝30o.由OD是∠AOC的平分线可知，∠COD＝ ∠AOC＝ ×30o＝ 15o.所以∠BOD＝∠COD＋∠BOC ＝15o +60o ＝75o.练一练 1.如图，O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31o28′，求∠AOD的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，由OC是∠AOB |
