4.3.3 余角和补角（2）1.理解余角和补角的性质。2.会用余角补角的性质解决问题学 习 目 标 自学指导 认真看课本（P137思考到例4前）1.注意回答思考中的问题，理解余角和补角的性质。2.认真看例3的解题步骤，思考：(1)∠AOC与∠BOC有什么关系？(2)∠AOD与∠COD有什么关系？∠COE与∠BOE呢？(3)∠COD与∠COE有什么关系？∠COD与∠BOE呢？(4)∠AOD与∠COE有什么关系？∠AOD与∠BOE呢？6分钟后，比谁能创造性地做出与例题类似的习题。端正坐姿，不明白的做上标记性质探究已知∠A=63°，∠B、∠C都是∠A的余角，那么∠B=__°,∠C=___°.∠B、∠C满足怎样的数量关系？已知∠1=∠2=41°，∠3、∠4分别为∠1、∠2的余角，则∠3=_°,∠4=__°.那么∠3与∠4满足怎样的数量关系？∠B= ∠C∠3= ∠4想一想;等角的余角有什么关系呢？猜想：同一个角的余角有什么关系2727_4949验证猜想（从特殊到一般） 已知∠B、∠C都是∠A的余角，那么∠B、∠C满足怎样的数量关系？ ∠B= ∠C已知∠1=∠2，∠3、∠4分别为∠1、∠2的余角，那么∠3与∠4满足怎样的数量关系？ ∠3= ∠4理由：因为∠B是∠A的余角，所以∠B=90°-∠A 因为∠C是∠A的余角，所以____________ 所以∠B=∠C理由：因为∠3是∠1的余角，所以________________ 因为∠4是∠2的余角，所以________________ 又因为∠1=∠2，所以____________∠C=90°-∠A∠3=90-∠1∠4=90-∠2∠3=∠4同角的余角相等等角的余角相等得出结论：同角（等角）的余角相等补角的性质：同角（等角）的补角相等 性质应用1.若∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，则∠2和∠3的关系是 ___，根据是_____________.2.如果∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，则∠1与∠3的关系是 ，根据是 _______ 。3.如果∠1=∠2且∠1+∠3=90,∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系为___ ，根据是 ___________。∠3=∠4∠1=∠3同角的补角相等∠2=∠3同角的余角相等等角的余角相等例题再现如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠ BOC,图中哪些角互余？AOBDCE思考：1.∠AOC与∠BOC有什么关系？2.∠AOD与∠COD有 |
