4.3.3 余角和补角 教学内容 课本第142页至第144页. 教学目标 1.知识与技能 (1)在具体的现实情境中,认识一个角的余角与补角,掌握余角和补角的性质. (2)了解位角,能确定具体物体的位. 2.过程与法 进一步学生的抽象概括,发展空间观念和知识运用,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想. 3.情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益. 重、难点与关键 1.:认识角的互余、互补关系及其性质,确定位是本节课的. 2.难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质是难点. 3.关键:了解推理的意义和推理过程,是掌握性质的关键. 教具准备 三角板、量角器、多媒体设备. 教学过程 一、引入新课 1.提出问题: (1)在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少? (2)已知∠1=36°,∠2=54°,那么∠1+∠2=? 学生活动:独立思考,小组交流,得出结论:都是90°. 2.提出问题.(1)观察格如右图中的两个角,你能猜想∠1+∠2等多少度? (2)如果∠1=144°,∠2=36°,那么∠1+∠2=? 教师活动:打开多媒体,让学生观察格图. 学生活动:观察思考,小组交流,得出结论:都是180°. 教师活动:操作多媒体,移动∠2,使∠1、∠2顶点和一边重合,引导学生观察∠1,∠2的另一条边,观察到两角的另一条边成一条直线,验证学生的结论. 二、新授 1.余角与补角. 教师活动:指导学生阅读课本第142页有关内容,并讲解余角与补角的定义. 注:讲解余角和补角时,必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系,即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°,同时强调∠1是∠2的余角(或补角),那么∠2也是∠1的余角(或补角). 2.巩固反思. (1)填空: ①47°18′的余角是______,补角是_______. ②∠α(0° (2)已知一个角是它补角的3倍,求这个角. 注:这两个例题讲解时,应通过师生互动的法进行教学,在学生思考后再讲解. (3)课本第143页练习. 学生活动:独立完成,并由三个学生进行板书,其余同学进行小组交流并进行小组评价. 教师活动:巡视学生完成练习的情况,并给予适当的评价. 3.余角与补角的性质. (1)提出问题:观察格图,下图中∠1与∠3有什么关系?∠ |