4．3 角4．3.1 角教学目标1．掌握角的两种定义及表示法，并在图形中认识角、熟悉角的表示法；2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(，难点) 教学过程一、情境导入观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 二、合作探究探究点一：角的定义及表示法【类型一】 角的定义例1 下列关角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A.法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．【类型二】 角的表示法例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种法表示同一个角的图形是( ) A B C D：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．【类型三】 判断角的数量例3 如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( ) A．10 B．15 C．5 D．20：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：×5×(5－1)＝10.故选A.法总结：若从一点发出n条射线，则构成n(n－1)个角．探究点二：角的度量例4 (1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.：(1)度、分、秒是用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的 |
