七年级上册第四章数学教学设计科 目数 学年级七年级课题余角和补角三维目标知识目标在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。个性化增补目标进一步学生的抽象概括，发展空间观念和知识运用，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。情感目标体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学认识角的互余、互补关系及其性质教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。教具学具 三角板课 型新授课课 时二 课 时情景导入一、 创设情境让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由地基不均匀和土层松软而倾斜。二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、练习⑴：教学过程图中给出的各角，那些互为余角？ 3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。4、练习⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。（3）填空：①70°的余角是 ，补角是 。②∠?（∠? 重要提醒：(ⅰ)(如表示一个角的余角和补角)锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ）(ⅱ)互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、讲解例题：例1:若一个角的补角等它的余角4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x °，则它的补角是（ 180°－x°）,余角是(90°－x°) 。根据题意得：（180－x°）= 4 (90－x°) 解之得： x =60答：这个角的度数是60 °。6、练习⑶：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?7、探究补角的性质：如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与 ∠４相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果 |
