4．3.3 余角和补角 一．教学目标（一）知识技能： 在具体情境中了解余角、补角的概念，知道余角和补角的性质，会求一个角余角和补角的度数，会运用互为余角、互为补角的性质来解题． （二）数学思考：1．通过观察、操作、猜想、交流、归纳、推理，培养学生识图，发展空间观念，会用数学语言表达思考过程，能进行简单的说理，但不要求严格的推理形式. 2．通过设未知数列程计算角的度数，让学生体会利用程思想解决问题的优点． 3．体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用．（三）解决问题： 在讨论活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果．（四）情感态度：1．感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值，激发学生学习热情．2．体验数学知识的发生、发展过程，敢面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心．二．、难点（一）：余角和补角的概念及性质．（二）难点：简单推理归纳余角和补角的性质．三．教学过程设计（一）走进生活，引入新课播放多媒体课件，展示图片“比萨斜塔”．塔身与地面及垂直中心线形成一些角度，已知∠1，∠2，∠3的度数，哪两个角的和是 ？引出余角的定义；已知∠3，∠4，∠5的度数，哪两个角的和是 ？引出补角的定义.设计意图：挖掘和利用现实生活中与余角和补角相关的背景，使学生对所步及的抽象概念和它们之间的数量关系及其形象有大致的了解．能营造轻松和谐的学习氛围，自然导入新课． （二）探究新知1．余角和补角的定义(1) 余角的定义：如果两个角的和等90°(直角), 就说这两个角互为余角,即其中每一个角都是另一个角的余角.几语言： 若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角．反之，若∠1与∠2互为余角，则∠1+∠2=90°.补角的定义：如果两个角的和等180°(平角), 就说这两个角互为补角,即其中每一个角都是另一个角的补角．几语言： 若∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互为补角.反之，若∠3与∠4互为补角，则∠3+∠4=180°设计意图： 介绍余角与补角的概念，图形和几语言能够加深对互余、互补概念的印象，让学生初步了解余角和补角仅仅是两个角数量上的关系，不一定有公共顶点和公共边，体会几语言的简洁性.(2)火眼金睛① 90度的角叫余角，180度的角叫补角 .( ) ②∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、∠3互为余角.( )③∠1+∠2=90°,则∠1是余角．( )设计意图： 让学生进一步理解定义中“互为”两字的含义 |
