4.3.2 角的比较与运算 教学目标 1．学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．进一步培养和学生的识图和动手操作的，认识类比的数学思想法． 3．能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．重、难点 1．：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线 2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小 教具准备 量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 1．提出问题：比较图中线AB、BC、CD的长短． 2．提出问题： 怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？ 学生活动：小组交流比较法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小． 教师活动：（1）肯定评价学生提出的法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线长短的比较法，也可以把它们叠合在一起比较大小． 二、新授（一）角的比较1．叠合法 把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系． 2.度量法． （二）角的和差． 例1：∠BOD= + = - ∠AOD= + + = + = + 若∠AOB= ∠COD，则 = 例2：∠AOB= ∠COD=90°，∠AOC=n°，则∠BOD= 例3：从O引出3条射线OA、OB、OC, ∠AOB=60°, ∠BOC=20°, ∠AOC= （三）角平分线． 1.定义：从角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线 （角内部的特殊射线） 2.表示法： 3.三等分角：分类讨论三、讲解例题例4、OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线。 （1）∠AOD=40°, ∠BOE=25°，求∠AOB（2）∠AOD=40°, ∠BOE=25°，求∠DOE（3）∠AOB=130°,求∠DOE例5、OC平分∠AOB，OD是∠BOC内的一条射线，∠COD= ∠BOD,则∠AOB是∠COD的几倍？设计 一、填空题． 1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“ 2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______． 3．如下图（2），有“＝”或“>”或“ （1）∠AOC_______∠A |
