学习目标：1、掌握余角和补角的性质。2．了解用表现向的角 ——位角的意义．，．3．初步掌握位角的判别，体会位角在生活中的应用．学习：掌握余角和补角的性质；位角的判别与应用．学习难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程；位角的判别与应用．一、自主学习：1.70°的余角是 ，补角是 ；2.∠A（∠A 二、合作探究：活动1、 探究补角的性质：例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等什么？∠2=1800 - ，∠3与∠4互补，∠4等什么？ ∠4=1800 - 。（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 相等。探究余角的性质：如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 余角性质：等角的 相等活动2、位角： （1）认识位： 正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西 北、东北。 （2）找位角：例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的向上,同时,在它北偏东40°, 南偏西10°,西北(即北偏西45°) 向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔位的法画出表示客轮B,货轮C和海岛D向的射线。 三、巩固运用 ：1.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着 说明理由？ 2.在同一图上画出表示下列向的射线。（1）北偏西30°（2）东南向 （3）北偏东15° （4）南偏西75° 四、反思总结：五.1、 和 都是 的补角，则 ；2、如果 ，则 的关系是 ，理由是 ；3、A看 B的向是北偏东21°，那么B看A的向（ ）A 南偏东69 ° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140° 5. 如图，已知直线AB和C D相交O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数． 六、 ： 课本P113－141. |
