4.3.3余角和补角（1）学案一、探索新知：1、结合教材理解互为余角的定义：两个角的和等90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。 即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。几语言表示为：如果∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°（或∠1=90° —∠2）2、理解应用⑴：图中给出的各角，那些互为余角？*想一想：互余的角是否一定是锐角？3、结合教材理解互为补角的定义：两个角的和等180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。几语言表示为：如果∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°（或∠1=180° —∠2）4、理解应用⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？*想一想：一个角的补角是否一定是钝角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大 （3）填空：①70°的余角是 ，补角是 。*重要提醒：②∠(（∠( 5、探究补角(余角)的性质：如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。补角性质： 根据补角的性质你能否归纳余角的性质？余角性质： 二、尝试应用例1: 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。1、一个角的余角和它的补角互补.求这个角。2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？3、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？4、认真观察下面的图形，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。 |
