余角和补角 一、学习目标: 1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。 2、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。二、探究新知归纳: 1、余角的定义如果 个角的和等 ，就说这 个角 余角，简称 。其中一个角是另一个角的 即 如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。反之：如果∠α与∠β互为 角，那么∠α+∠β= . ∠α的余角记作：_______________ 2、补角的定义 如果 个角的和等 ，就说这 个角 补角，简称 。其中一个角是另一个角的 。即 如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。反之：如果∠α与∠β互为 角，那么∠α+∠β= . ∠β的补角记作：______________ 应用新知已知如图，O是直线AD上一点， 图中有哪些互余的角？有哪些互补的角？ 2、完成下表：3、计算①一个角比它的余角的3倍少20°，求这个角。②一个角比它的补角的 多 ，求这个角。变式：一个角与它的补角的差是 ，求这个角的余角的度数。思考：同一个角有多少个余角，它们有怎样的数量关系？相等的角有多少个余角，它们有怎样的数量关系？余角的性质：______________________________________________________符号语言： ∠1+∠2= ，∠1+∠3= ， ∠1____∠3; ∠1+∠2= ，∠3+∠4= ，且∠1=∠3， ∠2___∠4 补角的性质：_________________________________________________________符号语言：已知如图，O是直线AD上一点， ， 图中有哪些互余的角？有哪些相等的锐角？有哪些互补的角？1、52°24′的余角是 ，补角是 ．2、若一个角的余角等它本身，则这个角的度数为 ；一个角的补角是 ，则这个角的余角是 度．4、 若一个角的补角等它的余角的4 倍，求这个角的度数。5、已知如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OB平分 ,OD平分 ,图中有哪些互余的角？有哪些互补的角？ |
