4-9角的比较与运算人教七上一、学习目标根据图形比较几个角的大小；理解角的和、差的概念；掌握角平分线的概念及简单应用；掌握角度的运算．二、知识回顾1．已知线AB和线CD（如图），你如比较这两条线的大小？ 1．测量法；2．叠合法 2．如图，图中共有几个角？如表示这些角？这些角之间有什么关系？ 3个角；∠AOB，∠AOC，∠BOC ∠AOB=∠AOC—∠BOC ∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠BOC=∠AOC∠AOB 三、新知讲解1．角的比较1．度量法先用量角器分别量出各角的度数，再按度数比较角的大小．具体法如下；（1）对“中”——角的顶点对量角器的中心；（2）重合——角的一边与量角器的零线重合；（3）读数——读出角的另一边所对的度数；（4）比较度数——根据度数的大小确定两个角的大小.如下图所示，通过度量法得出∠ABC>∠DEF． 2．重叠法要比较∠ABC和∠DEF两角的大小，只要使这两个角的顶点B,E重合，一边BA和ED重合，使另一边落在BA的同旁．具体法如下：（1）将两个角的顶点及一边重合；（2）两个角的另一边落在重合一边的同侧；（3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小．2．角的运算角的有关运算是指角的单位换算和角的加、减、乘、除运算．（1）角的度、分、秒是60进制的，1°=60′，1′=60″；（2）角度加减时，要将度分秒分别相加、相减，分秒相加时逢60要进位，相减不够时要向高级单位借1作60：（3）度、分、秒形式乘一个数时，将度、分、秒分别乘这个数，分、秒逢60进位；（4）度、分、秒形式除以一个数时，将度、分、秒分别除以这个数，注意将高位的余数转化成低位，与原位上的数相加后再除以这个数．3．角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.如下图，OC平分∠AOB，可以得到以下结论：AOC=∠BOC；②∠AOB=2∠AOC，或者∠AOB=2∠BOC；AOC= ∠AOB，或者∠BOC= ∠AOB．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．角的比较【例1】如图所示，比较∠α与∠β的大小． 总结：比较两个角的大小，通有以下法：目测法.对两个角大小差别比较大的情况，目测即可比较出谁大谁小；度量法.用量角器量出角的度数，角的大小按其度数比较，度数大的角则大，度数小的角则小；叠合法.把两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同侧，由另一边的位置确定两个角的大小.特殊角的大小比较：锐角2．角的大小只与开口大小有关，而与所画边的长短无关.练1．（2014秋?故城县校级月考）将∠1、 |
