4-10角的运算习题课人教七上一、学习目标1.会用一副三角板拼角；2.会计算几图形或三角板中的角度；3.解决角n等分线的计算问题；二、知识回顾1. 三角板的认识一副三角板的各个角分别是多少度？ 30°、60°、90°；45°、45°、90° 2. 角的平分线从一个角的 顶点 出发，把这个角分成 大小相等 的两个角的射线，叫做这个角的平分线．类似地，还有角的三等分线等．如下图中的OB、OC是∠AOD的三等分线． 三、新知讲解三角板中的计算问题如图，一副三角板共有6个角，且有30°，45°，60°，90°四种角度，如果只用一副三角板，你能作出哪些不同大小的角？看起来这个问题似乎很简单，但是，若仔细地思考一番，想要找到问题的答案，也并非容易. 尝试1：只用一个三角板画用1个三角板可以画出30°，45°，60°，90°,180°这几个特殊角.尝试2：利用两个三角板中的特殊角的和画用2个三角板的两个角，并将角叠加，就可以得到75°，105°，120°，150°等特殊角.如图2,将30°角与45°角拼在一起可以画出75°的角，即∠AOB.如图3,将60°角与45°角拼在一起,可以画出105°的角,即∠AOB． 图2 图3尝试3：利用两个三角板中的特殊角的差画应用三角板先画一些特殊角，再减去一些特殊角，就可以得到15°，120°，135°，150°等特殊角．如图4,利用45°和30°的角．就可以画出15°的角,即∠BOC.如图5,利用180°和30°的角,可以画出150°的角. 图4 图5通过尝试发现：只要是15°的倍数的角,都可以用一副三角板画出来．但应注意同一个角度有多种不同的画法,如120°的角既可以用30°与90°的和画出来,也可以用180°与60°的差画出来．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．三角板中的计算问题【例1】如果不考虑用90°和60°角，你能用一副三角板拼画出285°的角吗？总结：只要是15°的倍数的角，都可以用一副三角板画出来.具体画法不唯一.练1把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等（ ） A．70° B．90° C．105° D．120°2.几图形中的角度计算【例2】如图所示，OB，OC是∠AOD的意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD等（ ） A．2α﹣β B．α﹣β C．α+β D．2α+β总结：如下图，已知 OM平分∠AOB，ON平分∠COD，则∠BOC,∠MON,∠AO |
