设计制作长体形状的装纸盒 1．通过对长体和它的表面的探 索 ，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。2．会设计制作长体纸盒，并对纸盒进行美术设计。此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的，空间想象力、应用知识的和语言表达、审美，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组），每组准备一只长21厘米、宽 14厘米、高7厘米的长体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。（教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利每个成员发挥其个性和特长， 有效地展开互助与合作。）（另外，为了便学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的装盒。教师要预先制作几个长体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利发展学生的求异思维。）教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品装盒，问：这些装盒的形状有什么共同 的特点呢？从而提出本节课的主题：长体和它的表面。问题1－1：长体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？问题1－2：长体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长体中相对的两个面有什么 特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什么关系？（相同）。它们的面积呢？（相等）长体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直） 问题1－3：长体的棱 共有12条 ，同一向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？（同一向的棱互相平行，且长度相等）不同向的棱呢？（不同向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）。（学生回答时有可能答不全，教师要根据情况分位 置关系和大小两面引 导学生去观察、比较、思考；另一 面，教师可要求学生根据学过的定义，找出平行、垂直 、异面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面。）问题2－1：现在请将每一组的纸制长体沿棱剪开，展开成一 个完整的平面展开 图，需要剪开多少条棱？（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作， |
