相交线与平行线练习 2015.31．探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．（1）请写出图中面积相等的各对三 角形： ．（2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到 位置，总有 与△ABC的面积相等．理由是： ．2．如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF点O，试说明：AE⊥CF．3．观察图，回答问题：若使AD∥BC，需加什么条件（要求：至少找5个条件）4．如图，一块边长为8米的正形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白 的部分种植花草共花费了4620元，则每平米种植花草的费用是多少元？5．如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分 别交A，B两点，点P在直线AB上．（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并证明．（2 ）应用（1）的结论解答下列问题：①如图2，点A在B处的北偏东40°向上，点A在C处的北偏西4 5°向上，求∠BAC的度数．②在图3中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下地挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数． 6．如图，已知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=∠B．（1）求证：∠AED=∠ACB（说明：写出每一步推理的依据）；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE=6，求S△ABC．7．利用三角形内角和1800，探究四边形内角和：如图，∠A、∠B、∠C、∠D是四边形的四个内角，连接AC，因为 ，所以 ，即四边形内角和为 ．利用上述结论解题：四边形ABCD中，∠ A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC点E，且BE∥AD， 试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交点E，试求出∠BEC的度数． 8．如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1、l2交点A、B，射线ME分别和直线l1、l2交点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，α、β、γ之间有数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A、B两点之外运动时，α、β、γ之间有数量关系？（只需写出结论，不必说明理由） 9．如图①所 示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列 |
