相交线 与平行线课相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质知识框架一、相交线：垂直 斜交三线八角如图，直线AB与CD相交，∠1和∠2有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。互为邻补角的两个角和为180。互为邻补角和互为补角有什么区别？问题互为邻补角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线；它们的和为180。互为补角它们的位置不确定；它们的和是180。对顶角的概念?如下图所示，∠1与∠3有什么特点？ ∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，射线OA的反向延长线是指从点A到点O向延长得到的一条射线，即射线OB。 我们把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角. 如图，直线AB与CD相交，∠1和∠3有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。猜想1、对顶角在数量上有什么关系？2、你可以用哪些法进行验证？OABCD）（1342）（ 已知：直线AB与CD相交O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由 解：∵直线AB与CD相交O点,∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠1=∠3（同角或等角的补角相等）同理可得：∠2=∠4垂线的定义2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直”。如图“直线AB 垂直直线CD ”，就记作“AB⊥CD ”，交点O 叫做垂足。1.定义：当两条直线相交所成的四个角 中有一个角 是直角 时，我们就说这两条直线互相垂直。OABCD我们把其中一条直线叫做另一条直线的垂线OCDAB画已知直线AB的垂线垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.B 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下垂线：线AB垂线的性质P从上面的画图过程中，你能得到什么结论？不妨说说看！垂线的性质（1）：平面内，过直线上一点或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。APBAB过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。线、射线的垂线应怎么画呢？ABOA线的延长线或射线的反向延长线 (二)、垂直：2、画法：3、性质：两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时叫两条直线互相垂直。过一点画一条直线的垂线。PaQ(1)、过一点有且只有一条直线垂直已知直线。pABCDE(2)、 垂线最短。点到直线的距离: |
