第七章 学案【学习目标】：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.4、进一步体会数形结合的数学思想.【学习】：利用本节知识解决各类问题.【学习难点】： 1、特殊点的坐标求法.2、利用平面直角坐标系解决实际问题..一、知识梳理1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平 面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正向；竖直的数轴称为______或______，取______向为正向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做 、 、 、 。注意 的点不属象限。 2、坐标平面内的点与有序数对是一一关系： 有了平面直角坐 标系，平面内的点就可以用一对 来表示。坐标平面内的意一点M,都有唯一的 一对有序数对(x,y)与它;意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它。3、各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____第三象限______,第四象限_______。4、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点 纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为____。5. 特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同 。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同。6、点到坐标轴的距离(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是 。(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是 。 7、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出 |
